learnlatex.org

Bổ sung: Các công thức toán học

Các kiểu căn chỉnh nâng cao của amsmath

Ngoài môi trường align* được nhắc tới trong bài chính, amsmath còn nhiều môi trường toán tương tự khác, trong đó đáng chú ý là gather dành cho việc hiển thị các công thức toán trên nhiều dòng mà không cần căn chỉnh vị trí, hay multline để chia một công thức dài trên nhiều dòng khác nhau, căn lề trái cho dòng đầu tiên và lề phải cho dòng cuối cùng. Trong mọi trường hợp, thêm * vào tên môi trường sẽ tắt chức năng đánh số các dòng.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Gather
\begin{gather}
  P(x)=ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex +f\\
  x^2+x=10
\end{gather}

Multline
\begin{multline*}
   (a+b+c+d)x^{5}+(b+c+d+e)x^{4} \\
    +(c+d+e+f)x^{3}+(d+e+f+a)x^{2}+(e+f+a+b)x\\
    + (f+a+b+c)
\end{multline*}
\end{document}

Các cột trong sự căn lề của các môi trường toán

Các môi trường amsmath được thiết kế để thực hiện các “cặp cột” với cột đầu tiên của cặp được căn phải và cột sau được căn trái. Điều này giúp nhiều công thức được hiển thị trên một dòng, như trong ví dụ sau:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aligned equations
\begin{align*}
a &= b+1   &  c &= d+2  &  e &= f+3   \\
r &= s^{2} &  t &=u^{3} &  v &= w^{4}
\end{align*}
\end{document}

Thêm vào đó ta còn có các môi trường “con” với đuôi ed cho các môi trường nói trên, ví dụ aligned hay gathered, để đưa việc căn dòng vào trong một phần nhỏ trong một công thức nào đó (hãy thử chúng để hiểu cách hoạt động!).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aligned:
\[
\left.\begin{aligned}
a&=b\\
c&=d
\end{aligned}\right\}
\Longrightarrow
\left\{\begin{aligned}
b&=a\\
d&=c
\end{aligned}\right.
\]
\end{document}

aligned còn nhận một đối số không bắt buộc như tabular. Ta có thể dùng nó để căn chỉnh cả môi trường theo chiều dọc so với các thành phần xung quanh:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{itemize}
\item 
$\begin{aligned}[t]
a&=b\\
c&=d
\end{aligned}$
\item 
$\begin{aligned}
a&=b\\
c&=d
\end{aligned}$
\end{itemize}
\end{document}

In đậm các công thức toán học

LaTeX có hai cách để làm đậm các công thức toán. Để làm một công thức được in đậm hoàn toàn, dùng \boldmath trước công thức đó. Lệnh \mathbf cũng có thể được dùng để làm đậm các chữ cái (câu lệnh này cũng làm các chữ cái được viết thẳng).

\documentclass[a4paper]{article}

\begin{document}
$(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$

{\boldmath $(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$ $\pi r^2$}

$(x+\mathbf{y})(x-\mathbf{y})=x^{2}-{\mathbf{y}}^{2}$

$\mathbf{\pi} r^2$ % việc sử dụng không hợp lý của \mathbf
\end{document}

(Chú ý rằng \mathbf không có ảnh hưởng gì đến \pi trong ví dụ trên.)

Nếu bạn muốn dùng các ký hiệu đậm như được sử dụng bởi \boldmath chỉ trong một phần của một công thức nào đó, ta có thể dùng lệnh \bm từ gói bm. Chú ý rằng \bm cũng hoạt động tốt với các ký hiệu như dấu bằng hay các chữ cái Hy Lạp.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{bm}

\begin{document}
$(x+\mathbf{y})(x-\mathbf{y})=x^{2}-{\mathbf{y}}^{2}$

$(x+\bm{y})(x-\bm{y}) \bm{=} x^{2}-{\bm{y}}^{2}$

$\alpha + \bm{\alpha} < \beta + \bm{\beta}$
\end{document}

Gói mathtools

Gói mathtools dùng amsmath và thêm nhiều chức năng tăng cường khác như tăng các hỗ trợ cho việc viết ma trận. Dùng mathtools ta có thể dùng các ký tự khai báo bảng để căn lề các ô trong ma trận.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\[
\begin{pmatrix*}[r]
  10&11\\
   1&2\\
  -5&-6
\end{pmatrix*}
\]
\end{document}

Các công thức toán học và Unicode

Như ta sẽ biết trong một bài sau, có nhiều trình biên dịch TeX khác nhau có thể dùng font OpenType. Các trình biên dịch này vẫn sử dụng font toán mặc định của TeX nhưng ta có thể dùng gói unicode-math để sử dụng font OpenType cho các công thức toán. Nội dung của gói này nằm ngoài tầm của khóa này nên ta sẽ không đi sâu vào nó mà chỉ đưa ra một ví dụ đơn giản. Tuy nhiên bạn có thể đọc thêm trong hướng dẫn sử dụng gói.

% !TEX lualatex
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{TeX Gyre Pagella}
\setmathfont{TeX Gyre Pagella Math}

\begin{document}

One two three
\[
\log \alpha + \log \beta = \log(\alpha\beta)
\]

Unicode Math Alphanumerics
\[A + \symfrak{A}+\symbf{A}+ \symcal{A} + \symscr{A}+ \symbb{A}\]

\end{document}

Quay trở lại bài chính
Bài chính tiếp theo