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Écrire les mathématiques : pour aller plus loin

Plus d’alignements avec amsmath

En plus de l’environnement align* présenté dans la leçon principale, amsmath propose plusieurs autres constructions pour les mathématiques « en exergue », notamment gather pour les affichages multi-lignes qui ne nécessitent pas d’alignement, et multline pour fractionner une grosse expression sur plusieurs lignes, en alignant la première ligne à gauche, et la dernière à droite. Dans tous les cas, la forme étoilée (avec *) supprime la numérotation des équations.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
Gather
\begin{gather}
  P(x)=ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex +f\\
  x^2+x=10
\end{gather}

Multline
\begin{multline*}
   (a+b+c+d)x^{5}+(b+c+d+e)x^{4} \\
    +(c+d+e+f)x^{3}+(d+e+f+a)x^{2}+(e+f+a+b)x\\
    + (f+a+b+c)
\end{multline*}
\end{document}

Les colonnes dans les alignements mathématiques

Les environnements d’alignement amsmath sont conçus pour considérer les colonnes par paires, la première colonne de chaque paire étant alignée à droite et la seconde à gauche. Cela permet d’afficher plusieurs équations, chacune étant alignée sur son symbole de relation.

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aligned equations
\begin{align*}
a &= b+1   &  c &= d+2  &  e &= f+3   \\
r &= s^{2} &  t &=u^{3} &  v &= w^{4}
\end{align*}

\end{document}

En outre, il existe des variantes des environnements mathématiques « en exergue » se terminant par ed, qui permettent de composer une sous-formule destinée à être incluse dans une formule plus grande. Par exemple, aligned and gathered sont les variantes de align and gather, respectivement :

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Aligned:
\[
\left.\begin{aligned}
a&=b\\
c&=d
\end{aligned}\right\}
\Longrightarrow
\left\{\begin{aligned}
b&=a\\
d&=c
\end{aligned}\right.
\]
\end{document}

L’environnement aligned prend un argument optionnel similaire à tabular, utile pour aligner une formule mathématique sur sa ligne supérieure. Comparez par exemple les différents éléments de la liste :

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{itemize}
\item 
$\begin{aligned}[t]
a&=b\\
c&=d
\end{aligned}$
\item 
$\begin{aligned}
a&=b\\
c&=d
\end{aligned}$
\end{itemize}
\end{document}

La gras en mode mathématique

En LaTeX standard, il y a deux façons de mettre en gras des symboles mathématiques. Pour mettre une expression entière en gras, utilisez \boldmath avant l’expression. La commande \mathbf, elle, est faite pour mettre des lettres individuelles ou des mots en romain gras.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}

\begin{document}


$(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$

{\boldmath $(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}$ $\pi r^2$}

$(x+\mathbf{y})(x-\mathbf{y})=x^{2}-{\mathbf{y}}^{2}$
$\mathbf{\pi} r^2$ % bad use of \mathbf
\end{document}

Si vous souhaitez accéder à des symboles en gras (comme le ferait \boldmath) dans une expression non-grasse, vous pouvez utiliser la commande \bm du package bm. La commande \bm fonctionne également avec des symboles tels que = et les lettres grecques (alors que \mathbf n’avait aucun effet sur \pi dans l’exemple ci-dessus).

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{bm}

\begin{document}

$(x+\mathbf{y})(x-\mathbf{y})=x^{2}-{\mathbf{y}}^{2}$

$(x+\bm{y})(x-\bm{y}) \bm{=} x^{2}-{\bm{y}}^{2}$

$\alpha + \bm{\alpha} < \beta + \bm{\beta}$

\end{document}

Le package mathtools

Le package mathtools charge amsmath et ajoute des fonctionnalités supplémentaires, telles que des environnements pour les matrices comme ceux de amsmath, mais permettant de spécifier l’alignement des colonnes.

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\[
\begin{pmatrix*}[r]
  10&11\\
   1&2\\
  -5&-6
\end{pmatrix*}
\]

\end{document}

Mathématiques et Unicode

Comme nous le verrons dans la leçon 14, il existe des variantes de moteurs TeX qui utilisent des polices OpenType. Par défaut, ces moteurs utilisent toujours les polices mathématiques TeX classiques, mais vous pouvez utiliser le package unicode-math pour utiliser des polices mathématiques OpenType. Les détails de ce package ne sont pas couverts par ce cours et nous vous renvoyons à sa documentation. Cependant, voici un petit exemple :

% !TEX lualatex
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{unicode-math}
\setmainfont{TeX Gyre Pagella}
\setmathfont{TeX Gyre Pagella Math}

\begin{document}

One two three
\[
\log \alpha + \log \beta = \log(\alpha\beta)
\]

Unicode Math Alphanumerics
\[A + \symfrak{A}+\symbf{A}+ \symcal{A} + \symscr{A}+ \symbb{A}\]

\end{document}

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